"Si llego a mi destino ahora mismo,
lo aceptare con alegría; y si no llego
hasta que transcurran diez millones de
años, esperaré alegremente también."
Walt Whitman.
Valor Económico del Tiempo
El tiempo, seguramente, es el costo más alto que hay que pagar en el transporte público de pasajeros. Por lo que el ahorro en el tiempo de viaje es el beneficio potencial más importante cuando se hace una mejora en el sistema de transporte. Los costos del tiempo de viaje varían dependiendo del tipo de viajero, el tipo de viaje, y las condiciones de éste. Bajo ciertas circunstancias los costos del tiempo de viaje pueden ser muy altos, por ejemplo, en una emergencia.
Los costos por minutos son más altos cuando hay una gran congestión de vehículos, sin embargo, no es lo mismo estar en un embotellamiento durante treinta minutos en una Mercedes Benz de 80,000 dólares que ir parado en el Metrobús. El costo por minutos del viaje del primero, necesariamente, será menor al del segundo. Pues el que va en el Mercedes Benz, tiene múltiples comodidades que hacen que la espera sea más placentera, incluso, puede tener la percepción de que el tiempo pasa más rápido, mientras que el segundo individuo tiene que ir intimando con personas que seguramente no desearía.
Podemos asegurar que el valor del tiempo cambiará de acuerdo al escenario, el camino, la congestión, etc. En general, el valor del tiempo depende directa y positivamente a la calidad de la experiencia asociada a éste.
El costo de oportunidad es un concepto muy importante para el economista, también es la causa principal para asignar un valor económico al tiempo. De acuerdo con Azqueta (1994) "el tiempo invertido en algo hubiera podido dedicarse a una actividad alternativa". La única forma de saber cuál es la mejor elección es asignarle un valor económico a las distintas opciones, la que resulte menos costosa y tenga más beneficios será la mejor elección.
El tiempo de las personas se puede dividir en dos grandes ramas, actividad productiva (trabajo) y tiempo libre (ocio). Si el uso alternativo del tiempo fuera una actividad productiva, su costo de oportunidad es el salario. Sin embargo, debido a los contratos laborales y otras cosas que hacen de cierta manera inflexible el uso del tiempo, el intercambio de tiempo puede ser más bien entre tiempo de viaje y tiempo de ocio. Entonces el costo de oportunidad del tiempo de viaje es, el valor de los usos alternativos del tiempo de ocio por individuo y la actividad que represente la actividad planeada. Es por esto que el costo de oportunidad del tiempo de viaje puede ser distinto al del salario.
Supongamos que por alguna razón, sin importar cuál, existe un ahorro en el tiempo del viaje. La recta presupuestal del individuo se modifica y ahora tiene más tiempo para el ocio, pasando del punto Oc al punto Oc.
En la mayoría de la bibliografía se utiliza el salario para valorar el tiempo de trabajo. Sin embargo, de acuerdo a Azqueta (1994) esta forma de proceder es controversial debido a:
- El salario de mercado no siempre refleja la productividad del trabajador.
- Los ahorros de tiempo pequeños no permiten desarrollar una actividad productiva completa; esto impide la utilización productiva del tiempo libre.
- No se toma en cuenta la posibilidad de utilizar de forma productiva el tiempo de viaje.
En seguida presentaré un modelo teórico sobre el valor económico del tiempo, si bien, su aplicación sería muy engorrosa y poco practica, nos da una idea del grado de teorización y por ende de importancia que tienen estas cuestiones. Para resolver este problema se analiza la conducta de la persona cuando tiene que elegir entre tiempo y dinero. Por ejemplo, se analizan las decisiones de las personas sobre el transporte empleado, el tipo de ruta elegida, la velocidad a la que se viaja. Todo esto le permite a la persona obtener mayor tiempo de ocio, reduciendo el del viaje, pero con un costo. Este costo traduce el valor del tiempo en dinero.
Hasta ahora hemos visto el valor del tiempo de forma agregada, es decir, como una suma, simple, a la tarifa que paga el usuario para calcular el precio generalizado. No obstante, el tiempo de viaje se puede desagregar en tres componentes: tiempo de viaje en el autobús (
𝑇𝑣); tiempo de espera (𝑇𝑒); y los tiempos de acceso (𝑇𝑎,𝑇𝑎’), que incluye lo que tarda desde el punto de origen (casa, trabajo, etc.) hasta que comienza el tiempo de espera (𝑇𝑎) y desde que éste termina tras descender del autobús hasta alcanzar el punto de destino (casa, trabajo, etc.)(𝑇𝑎′). De manera que la función del tiempo queda así.
𝑻=𝑻𝒗+𝑻𝒆+𝑻𝒂+𝑻𝒂′
También habría que tomar en cuenta que el tiempo de circulación (𝑇𝑣) depende de la velocidad del autobús y de la distancia existente entre paradas. A su vez también dependerá de características técnicas del autobús, regulaciones del tráfico y las condiciones del mismo. Todos estos factores se deberían de tomar en cuenta por parte del proveedor de transporte, como lo es el Metrobús, para realizar una buena estimación de la demanda, de otra manera aparecen demoras o adelantos, sobre los tiempos previstos, lo que afecta de forma directa a la calidad del servicio, pues provoca que los autobuses vayan sobreocupados o vacios.
Como hemos visto hasta ahora de forma teórica, la escases y la forma de asignar el tiempo es lo que determina el valor de éste. Ahora lo analizaremos con la herramienta de las matemáticas.
Como planteamos al inicio de este capítulo, el tiempo es un recurso escaso que debe ser distribuido entre ocio y trabajo. El tiempo tiene una restricción natural (24 horas al día), además el consumidor tendrá que maximizar su utilidad. Considerando que cada individuo deriva su utilidad del consumo de una canasta de actividades (
𝑋𝑗), pero también el tiempo total (𝑇𝑗) que destina a dicho consumo y a trabajar (𝑇𝑤) entonces la función de utilidad queda así:
𝑼 𝑿,𝒕 =𝑼(𝑿𝟏,…,𝑿𝒏;𝑻𝟏,…,𝑻𝒏;𝑻𝒘)
Como se puede observar, esta función de utilidad tiene dos restricciones, la restricción monetaria, pues no puede comprar todos los bienes 𝑋𝑗 de forma infinita, y la segunda restricción es la del tiempo. La primera restricción la podemos expresar de la siguiente manera:
Donde el lado izquierdo de la ecuación representa el gasto total, que debe ser igual o menor al ingreso total, es decir, el individuo no tiene la posibilidad de endeudarse. No en este modelo. El lado derecho es el ingreso salarial (𝑇𝑤) y el ingreso no salarial (𝑚0) del individuo.
La segunda restricción es la del tiempo. El tiempo total son las 24 horas del día y éste se distribuye entre ocio y trabajo. El tiempo total es mayor o igual al tiempo que se destina al ocio y al trabajo.
Finalmente, algunas actividades requieren de un tiempo mínimo para ser realizadas; esta actividad adopta para cada j = 1,…, n, la forma genérica.
𝑇𝑗 ≥𝑎𝑗𝑥𝑗
Esto quiere decir que, el tiempo mínimo para realizar una actividad j es directamente proporcional (mediante el coeficiente 𝑎𝑗) a la cantidad consumida. Esta forma de presentar el problema de optimización nos permite determinar si el tiempo destinado a una actividad es más o menos del deseado.
Ahora para resolver este problema se procede a construir el lagrangiano incorporando
Los multiplicadores se interpretan de la siguiente manera:
𝝀=𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑎𝑟𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎
𝝁=𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑎𝑟𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒
𝝓=𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚𝑎𝑟𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑎ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑.
Ahora analizaremos las condiciones de primer orden. La primera expresión es la condición de primer orden respecto a 𝑋𝑗, es decir, derivamos el lagrangiano respecto a 𝑋𝑗 e igualamos a cero, obteniendo lo siguiente:
Lo más relevante de esta expresión es que se añade la restricción del tiempo mínimo de consumo de cada actividad, es decir, que el consumo de un bien ya no sólo dependerá de su precio, sino también del tiempo que me tome comprarlo o más bien realizarlo. Por ejemplo, suponiendo que el individuo A puede pagar la mensualidad del gimnasio que desea, pero no tiene tiempo para ir, sería irracional que la comprara. La siguiente expresión es la derivada del lagrangiano respecto al tiempo de trabajo.
Con respecto al tiempo de trabajo la decisión óptima depende de tres aspectos. La utilidad marginal del tiempo de trabajo y el efecto negativo de 𝑇𝑤, el salario y la utilidad marginal que éste representa sobre el tiempo total disponible, medido por la 𝜇.
Las dos propiedades de valores, antes expresadas, están afectadas por la tercera expresión, la condición de primer orden respecto al tiempo libre. Misma que nos permitirá determinar cuál es el tiempo que el individuo desearía dedicarse a cada actividad.
1. El lado izquierdo es el cociente entre la utilidad marginal del tiempo disponible y la utilidad marginal del ingreso. Es la relación marginal de sustitución entre el tiempo y el ingreso, es el valor del tiempo. Podría interpretarse como el "precio sombra" el cual estaría dispuesto a pagar el individuo para aumentar su tiempo disponible en una unidad. En esta primera relación queda patente la idea de escasez, ya que si el tiempo disponible fuera infinito el multiplicador 𝜇 sería cero y el valor del tiempo, por consiguiente, también lo sería.
2. El tiempo para el individuo también funciona como un bien de intercambio, pues éste tiene valor en la medida en que puede ser asignado a otras actividades. Esto está determinado por el cociente entre la utilidad marginal del tiempo total asignado a una actividad y la utilidad marginal del ingreso.
3. La última relación es muy relevante en la demanda de transporte y está relacionado con el hecho de que para una actividad se utilice más o menos tiempo del necesario, pues refleja cuál es el valor del ahorro de tiempo en relación a la utilidad marginal del ingreso.
Ahora, si despejamos, esta última razón, tenemos que el valor del tiempo dedicado al transporte se vuelve relevante cuando hay un ahorro en dicha actividad, pues la utilidad del individuo sólo aumenta cuando es capaz de transferir ese tiempo a una actividad de ocio.
2. El tiempo para el individuo también funciona como un bien de intercambio, pues éste tiene valor en la medida en que puede ser asignado a otras actividades. Esto está determinado por el cociente entre la utilidad marginal del tiempo total asignado a una actividad y la utilidad marginal del ingreso.
3. La última relación es muy relevante en la demanda de transporte y está relacionado con el hecho de que para una actividad se utilice más o menos tiempo del necesario, pues refleja cuál es el valor del ahorro de tiempo en relación a la utilidad marginal del ingreso.
Ahora, si despejamos, esta última razón, tenemos que el valor del tiempo dedicado al transporte se vuelve relevante cuando hay un ahorro en dicha actividad, pues la utilidad del individuo sólo aumenta cuando es capaz de transferir ese tiempo a una actividad de ocio.
Por ejemplo, las mejoras en la infraestructura de un sistema de transporte traerán un ahorro de tiempo, que sería igual a la diferencia entre el valor total del tiempo disponible y el valor del tiempo que ya estaba destinado al transporte. Cabe mencionar que el valor exacto de este tiempo dependerá de a qué se dedique el tiempo ahorrado, pues este depende de la utilidad del uso alternativo de ese tiempo.
Comodidad
La comodidad es un factor complementario de la privacidad y de cierta forma crea un sentimiento de confort y agrado en los desplazamientos: el ruido, las condiciones ornamentales, la temperatura, humedad, condensaciones y el olor humano (¿feromonas?), oscilaciones y sacudidas, son algunos de los factores que determinan el bienestar de un usuario del transporte público de pasajeros.
El automóvil es el medio de transporte que ofrece mayor privacidad, es por esto que miles de personas destinan gran parte de su ingreso, incluso se endeudan por varios años, para comprar un automóvil. Un buen sistema de aire acondicionado, lector de CD estereofónico, asientos de piel y descansa brazos que brindan la sensación de ser abrazado, son algunas de las comodidades que ofrece un vehículo particular. Mientras que el transporte público de pasajeros posee autobuses que en la mayoría de los casos sólo se puede decir que son miserables. No es el caso del Metrobús, pues todos los camiones son modelos recientes (ojalá y pueda decir lo mismo en diez años).
Pero si un individuo no puede comprar un vehículo, sólo le queda la opción del transporte público que es al mismo tiempo, caro e insuficiente. En el Distrito Federal no es tan oneroso el transporte, pero en el Estado de México sí.
La explosión demográfica, a la que es sujeta la ciudad de México, y los salarios cada vez más bajos, han provocado que muchas familias en busca de un lugar decoroso en donde vivir, se desplacen de la ciudad, a los suburbios. Lo que genera segregación económica e incluso racial. Algunos de mis compañeros que viven en los suburbios, gastan 50 pesos o más, diariamente para trasladarse de su casa a la universidad, en cambio, lo que gastarían en gasolina para recorrer la misma distancia en un automóvil sería más o menos la mitad y en menos tiempo. Pero tener un automóvil requiere de una inversión inicial bastante alta misma que no pueden hacer porque gastan mucho en transporte, creando un círculo vicioso.
Pero no sólo los pobres no tienen acceso al automóvil, también las personas con capacidades diferentes, los ancianos y los jóvenes sufren las calamidades de un sistema de transporte en el que poseer un automóvil privado es una necesidad. Para el año 2005, aproximadamente 889,533 personas tenían más de 60 años en el Distrito Federal. Para el mismo año cerca de dos millones y medio de personas tenían entre 15 y 29 años de edad. Son todas estas personas, más las que viven en el área metropolitana, las que necesitan transporte público y la demanda sigue creciendo.
Otro de los grandes problemas que afectan al sistema de transporte público de pasajeros, y que generalmente no se toma en cuenta, es la eliminación de la privacidad. Es realmente complicado sentirse medianamente feliz cuando a una persona le comprimen las entrañas en un autobús. […]Estos hechos vejan la dignidad de cualquier persona y tienen el efecto negativo para el medio ambiente, pues hace del automóvil el transporte más deseado. Incluso en la Ciudad de México (donde los desplazamientos en automóvil consumen mucho tiempo y pueden llegar a ser relativamente caros debido a los estacionamientos) poseer un automóvil es más ambicionado pues se tiene la posibilidad de mantener la calma y sobre todo elegir a las personas con las que quiere intimar, además proporciona independencia y seguridad.
La explosión demográfica, a la que es sujeta la ciudad de México, y los salarios cada vez más bajos, han provocado que muchas familias en busca de un lugar decoroso en donde vivir, se desplacen de la ciudad, a los suburbios. Lo que genera segregación económica e incluso racial. Algunos de mis compañeros que viven en los suburbios, gastan 50 pesos o más, diariamente para trasladarse de su casa a la universidad, en cambio, lo que gastarían en gasolina para recorrer la misma distancia en un automóvil sería más o menos la mitad y en menos tiempo. Pero tener un automóvil requiere de una inversión inicial bastante alta misma que no pueden hacer porque gastan mucho en transporte, creando un círculo vicioso.
Pero no sólo los pobres no tienen acceso al automóvil, también las personas con capacidades diferentes, los ancianos y los jóvenes sufren las calamidades de un sistema de transporte en el que poseer un automóvil privado es una necesidad. Para el año 2005, aproximadamente 889,533 personas tenían más de 60 años en el Distrito Federal. Para el mismo año cerca de dos millones y medio de personas tenían entre 15 y 29 años de edad. Son todas estas personas, más las que viven en el área metropolitana, las que necesitan transporte público y la demanda sigue creciendo.
Otro de los grandes problemas que afectan al sistema de transporte público de pasajeros, y que generalmente no se toma en cuenta, es la eliminación de la privacidad. Es realmente complicado sentirse medianamente feliz cuando a una persona le comprimen las entrañas en un autobús. […]Estos hechos vejan la dignidad de cualquier persona y tienen el efecto negativo para el medio ambiente, pues hace del automóvil el transporte más deseado. Incluso en la Ciudad de México (donde los desplazamientos en automóvil consumen mucho tiempo y pueden llegar a ser relativamente caros debido a los estacionamientos) poseer un automóvil es más ambicionado pues se tiene la posibilidad de mantener la calma y sobre todo elegir a las personas con las que quiere intimar, además proporciona independencia y seguridad.
Eficiencia y Productividad del Transporte
Existe la eficiencia técnica y la productiva. La idea de eficiencia técnica es relativamente sencilla, una empresa se considera eficiente cuando logra un determinado nivel de producción con la mínima cantidad de recursos posibles.
Si existe sustituibilidad entre los factores de la producción (lo cual se traduce en la existencia de curvas isocuantas decrecientes, cada una de ellas representando todas las posibles composiciones de factores para un mismo nivel de producción) surge la interrogante de cuál de todas las curvas posibles es la que cumple con la definición anterior. Cuando una empresa elige las cantidades mínimas de factores para llevar a cabo una producción y no hay derroche en ninguno de los insumos, todos los puntos que estén en la curva isocuanta son soluciones eficientes, mientras que los puntos que estén por encima de la curva corresponderán a empresas ineficientes.
Pero la anterior solución sólo funciona en cuanto a la sustituibilidad de los factores; si agregamos los precios de los factores llegaríamos a la conclusión de que no todos los puntos de una isocuanta tienen el mismo costo, pese a que todos lleguen al mismo nivel de producción, a esto se refiere el concepto de eficiencia económica. Nos podríamos preguntar si en realidad una empresa está minimizando los costos para lograr su producción. Bajo esta condición sólo uno de los puntos de la isocuanta es la combinación óptima de factores según la eficiencia económica.
El concepto de relación técnica de sustitución entre factores (𝑅𝑇𝑆𝑖𝑗) es el que determina si una empresa es eficiente económicamente. Para que una empresa lleve a cabo un nivel de producción, determinado con anterioridad, Q0 por ejemplo, con los mínimos costos viables deberá elegir entre una combinación de cantidades de insumos que esté disponible sobre la curva isocuanta Q0 y que cumpla la siguiente condición para cada par de factores i, j.
El concepto de relación técnica de sustitución entre factores (𝑅𝑇𝑆𝑖𝑗) es el que determina si una empresa es eficiente económicamente. Para que una empresa lleve a cabo un nivel de producción, determinado con anterioridad, Q0 por ejemplo, con los mínimos costos viables deberá elegir entre una combinación de cantidades de insumos que esté disponible sobre la curva isocuanta Q0 y que cumpla la siguiente condición para cada par de factores i, j.
Donde 𝑊𝑖 y 𝑊𝑗 son los precios de los factores i y j respectivamente. Podríamos interpretar la relación anterior de la siguiente manera: si una empresa puede sustituir uno factores por otro, deberá hacerlo teniendo en cuenta los precios de los mismos, hasta el punto en el que si cambiase una unidad del factor i por el factor j se obtuviera la misma producción, pero elevando los costos para la empresa.
Si tomamos una función de producción de tipo Cobb-Douglas Q = f (K, L) donde L es el factor trabajo y K es el factor del capital que integra el resto de los factores productivos (autobuses, infraestructura, etc.), cualquier combinación de (K, L) situada sobre la curva isocuanta Q = Q0, por ejemplo, el punto A o el B, resulta técnicamente eficiente para producir esa cantidad de pasajeros-kilómetros, por poner algún ejemplo. Sin embargo, llegar al mismo nivel producción con la combinación de factores que este en el punto C o en cualquier punto por encima de la curva isocuanta es ineficiente, ya que se están gastando más recursos de los necesarios.
Eficiencia técnica en el transporte. Los puntos a y b con equivalentes desde el punto de vista de la eficiencia técnica. Si introdujéramos los precios de los factores, entonces esto cambiaría, pues aunque se podría alcanzar el mismo nivel de producción con este par de combinaciones alguna de las dos resultaría más costosa.
