La cuadratura del círculo

En varios momentos de mi vida diversas personas me han preguntado ¿por qué las matemáticas son útiles, y por qué te gustan? He tratado de explicarlo de formas que discrepen con el común de las personas pero nunca lo he logrado. Ahora que estoy en la recta final del noveno trimestre y que tengo un poco de tiempo -¡sí, como no!- me he dado a la tarea de encontrar una explicación a esta interrogante.

Mientra buscaba encontré un acertijo la cuadratura del círculo, consiste en hallar –con sólo regla y compás- un cuadrado que posea un área que sea igual a la de un círculo dado. Parece que en otro tiempo, algunas personas soñando con la indubitable fama que les proporcionaría resolver este problema se obcecaron peligrosamente. Para los que no conocían este acertijo, de una vez se los adelanto, no tiene solución. ¿Por qué? Siendo π r² el área del círculo y b² el área del cuadrado, donde r y b son el radio del círculo y el lado del cuadrado respectivamente, se verifica que, para el cuadrado de área igual a la del círculo, b=r √π En otras palabras, el radio del círculo y el lado del cuadrado son proporcionales siendo √π el factor de proporción. Pero, ¿cuál es el problema de todo esto? π Es un número irracional mientras que b es un número racional, y esto los hace incomparables.

Número irracionales. Es cualquier número real que no puede ser expresado como una fracción de dos enteros, donde esta fracción es irreducible, tiende a infinito y además no tiene un patrón que se repita. Números racionales. Es todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero. Aunque dentro de los números racionales hay algunos que tienden a infinito, por ejemplo 1/3=0.3333… este número tiene un patrón y se repite siempre.

Cuando descubrí esto me sentí agobiado y lejos de probar la belleza de las matemáticas indudablemente había logrado lo contrario. Encontré la historia del número que me trajo tantos problemas: el número Pi. No les contare mucho, sólo contare lo que descubrí. π≈3.14159265358979323846… Así continua hasta el infinito y como ya había mencionado no tiene ningún patrón que se repita, los números van tomando su lugar de forma estocástica. De alguna forma, como si una fuerza superior quisiera que me diera cuenta de algo, le asigne una letra a cada número, entonces las letras aparecían de forma desordenada, más o menos así –hfkdiufnoiwoswfbhjk- pero no claudique fácilmente y una secuencia de letras que decía algo emergió:

“En un lugar de la Mancha, de cuyo nombre no quiero acordarme, no ha mucho tiempo que vivía un hidalgo de los de lanza en astillero, adarga antigua, rocín flaco y galgo corredor…” y seguía cientos de páginas más hasta que se perdía y volvían las letras sin sentido. Esto me intrigó y seguí buscando:

“Muchos años después, frente al pelotón de fusilamiento, el coronel Aureliano Buendía había de recordar aquella tarde remota en que su padre lo llevó a conocer el hielo…” Nuevamente, después de estas palabras que describían escenas e historias exquisitas, se perdía sólo un resquicio, para dar paso a un nuevo placer.

“Si habláramos de filosofía ideal, contemplaríamos dos aspectos: primero, considerar a Dios como creador del genero humano y, segundo, reconocer los fines que Él ha dictado para el hombre. No se necesitaría nada más, pues con base en esto solamente, el hombre sería capaz de establecer reglas de conducta para orientarse en el camino de la vida…” Todos los libros que se habían escrito cabían en el número Pi. Y no sólo eso.

-27 de diciembre del 2009, siete de la noche aproximadamente, Luis camina hacía la casa de una amiga para ver una película, entra a una tienda y compra dos bolsas de palomitas de maíz, ¿Quién podría creer que las palomitas de maíz se pueden comer sin que les de el aire? Luis todavía no lo sabe, pero este es el comienzo de una hermosa relación.-

Así es, en el número Pi no solamente caben todos los libros que se han escrito, también caben las historias de las personas que han vivido y vivirán en este mundo. Por eso, son bellas las matemáticas.

PD: Gracias por estos tres meses.

Luces, cámara y acción

El principal objetivo para escribir en este blog era que yo pudiera expresar ideas –relativamente originales, pues parece que ya nada es completamente original en este mundo, en otras palabras, no hay nada nuevo bajo el sol- establecer un vinculo con las personas que leyeran estas ideas y comentaran al respecto.

En lo que respecta a mí, he cumplido. Lo que no he logrado es que las personas comenten sobre lo que escribo. En un principio creí que nadie leía este blog, afortunadamente es una idea equivocada, ¡casi nadie lee este blog! Aunque últimamente me he encontrado con un número creciente de lectores.

Entonces surge la pregunta ¿Por qué si me leen no opinan al respecto? La primera respuesta que se me ocurre es, mis lectores no saben que me gustaría que opinaran; la segunda, yo tampoco les he dado la oportunidad de que lo hagan; y la tercera, tal vez sean tímidos.

Sin importar cuál sea la razón, hoy abriré un espacio para mis lectores, ¿de qué manera? Formulándoles una pregunta -sencilla y sin ganas de fastidiar, simplemente para conocernos y tal vez reflexionar sobre algo, lo que ustedes quieran- creo que esta pregunta es bastante original, y si no lo es, ustedes disculpen, la verdad que es que yo nunca la había escuchado. La pregunta es:

Si todo lo que has vivido hasta ahora o un suceso en especial (si lo quieres compartir sería bueno) fuera una película, ¿Quién te gustaría que la dirigiera? La única condición es que sea un director más o menos conocido. Eso es todo, no queda más que pensarle un poquito y escribirlo, en una de esas descubren que es divertido.

Amores Que Matan Nunca Mueren.

Después de haber llevado a su amor al fatídico destino que los separaba, entró a su casa, entre los brazos llevaba algunos objetos que le había regresado, se aferraba a ellos como el último adarme del amor que vivió con ella. De pronto apareció su madre -ofreció sus brazos para que se desahogara- consiente del dolor que lo embriagaba, él sin pensarlo ni un instante tomó el ofrecimiento y murió.

En el transcurso de la vida, las personas se tienen que desprender de cosas que quieren o de personas a las cuales aman, por mejorar las circunstancias que los rodean y de manera implícita por evitar carencias a sus descendientes. En cada persona que uno ama deja una fracción de su espíritu, y una vez que nos despedimos de ella, expira una pequeña parte de nosotros.

“Soy un hombre feliz, y quiero que me perdonen por este día los muertos de mi felicidad”, dice Silvio Rodríguez. Ésta frase siempre le pareció reveladora. Se daba cuenta de todas las cosas de las cuales gozaba y por las cuales no había tenido que trabajar. Sus antepasados ya lo habían hecho por él. Pero ahora esa misma frase le calaba más en el alma, porque sabía que para que él estuviera ahí en ese momento sus antepasados había muerto no una, sino varias veces.

Esa noche también aprendió que el amor duele, y no es sólo una figura literaria o mera retórica. No, en verdad el amor duele, físicamente duele. Esa noche su corazón se comprimió tanto que lloró, lloró como hacia años que no lo hacía. Advirtió que no sólo lloraba por el amor que acababa de dejar, también lo hacía por todas las personas que lo tuvieron que dejar en el camino y no había podido llorarles. Por los muertos de su felicidad.

Han pasado varios días desde aquella noche en que murió por primera vez. El dolor sigue latente y aunque el futuro se presenta incierto, le queda el consuelo de: haberla amado cada instante en su máxima expresión; haberle entregado el alma y no morir en el intento, sino morir amándola. Como dice Joaquín Sabina: porque el amor cuando no muere mata. Porque amores que matan nunca mueren.

Los Extremos Se Tocan

¿Cómo se le podría llamar al procedimiento en el que en un tiempo estocástico te explican algo y lo entiendes, después lo llegas a comprender -viviéndolo indirectamente- y por último lo experimentas? Aprendizaje, es la respuesta que más me han dado. Así aprendí que los extremos se tocan.

Explicación Teórica.

Las corrientes políticas se dividen en tres grandes grupos, izquierda, derecha y centro. Algunos politólogos explican esto con un esquema lineal, no obstante, hay muchos que prefieren verlo de forma circular, empezando por la izquierda, seguido del centro y finalizando con la derecha. En los extremos (los radicales) la izquierda y la derecha se tocan.

En economía internacional pasa algo más o menos parecido. Se dice que la única forma en que se puede hacer comercio internacional entre países grandes y pequeños, resultando todos beneficiados, es basando sus políticas comerciales en la ventaja comparativa. Una ventaja comparativa es la ventaja que disfruta un país sobre otro en la elaboración de un producto cuando éste se puede producir a menor costo, en términos de otros bienes y en comparación con su costo en el otro país. Pero esta teoría tiene su contra. Supongamos que el país A tiene ventaja comparativa haciendo el bien X y lo intercambia en una relación de uno a uno por el bien Y con el país B, es decir, una unidad de X es igual a una de Y. Después de un tiempo el país A eleva su productividad debido a que sus trabajadores han adquirido más habilidades o por progreso técnico –no importa la razón, podrían ser ambas u otra- y ahora produce más del bien X en menos tiempo. Esto provocaría que se inundara el mercado de la mercancía X. Cuando la oferta excede a la demanda, los precios bajan. Ahora el país A intercambiará una unidad del bien X por media unidad de la mercancía Y (por poner un ejemplo, la condición es que X será menor a Y). A este fenómeno se le llama enriquecimiento-empobrecedor, porque a pesar de que ahora produce más el país A, su relación de intercambio se ha visto afectada en detrimento de su economía. En pocas palabras, cuando alguien tiene una ventaja sobre los demás y la explota en exceso, la ventaja deja de ser ventaja y se convertirá en un inconveniente. Nuevamente los extremos se tocan.

Comprender (vivirlo de forma indirecta).

En la década de los setentas el músico James Newell Osterberg, mejor conocido como Iggy Pop, lanzó en el disco Blah blah blah, un de sus más grandes éxitos The Passenger. Esta canción comienza con un ritmo semi lento que inevitablemente te mueve del asiento para seguir el compás, en el coro se escucha una voz ronca y llena de furia que canta tranquilamente la la la la la la la la, y va aumentando gradualmente la fuerza con la que lo hace. Cuando la escuche por primera vez, reventaba en mis oídos y fue casi imposible abstenerme a brincar por la calle cantando la la la la la la la la. La imagen que viene a mi mente cada vez que escucho la canción es la de una persona, sola en su cuarta brincando desaforadamente mientras canta, y poco a poco los cánticos comienzan a volverse sollozos, deja de brincar para abrazar sus piernas y volverse minúscula, hundiéndose en una profunda depresión. A éste hecho los psiquiatras le llamaban maniaco-depresivo, ahora se le denomina bipolar. Los extremos se siguen tocando.

Experiencia personal.

Cada noche, después que nos despedimos con un fuerte abrazo, camino por la solitaria calle de regreso a mi casa. El calor de tu cuerpo me abandona progresivamente y sin remedio la soledad me toma entre sus dedos ligeros y fríos. Se quebranta mi corazón a causa del tiempo que inexorablemente me priva de tu compañía, sin embargo, siento una alegría mayúscula por lo que hemos vivido, por los besos y caricias que nos brindamos y las palabras que nos hemos dedicado. Los portugueses inventaron una palabra Saudade, esta palabra, describe una profunda melancolía producto del recuerdo de una alegría ausente, y que se emplea para expresar una mezcla de sentimientos de: amor; pérdida; distancia; soledad; vacío y de necesidad. Como emoción, sentimiento o pensamiento, se trata de una voz que manifiesta la esencia de la vida, la tristeza y la alegría, el pasado, presente y el futuro en un instante simultáneo. Saudade es la sensación que permanece cuando aquello que una vez se tuvo, que en su momento permitía disfrutar alegría y euforia se ha perdido y se extraña, el hecho de recordarlo, tenerlo de nuevo o pensarlo, produce una sensación de volver a la vida. Por extraño que parezca, los extremos se tocan.

¿Hoy Puede Ser Un Gran Día?

Hace un tiempo, cuando todavía era un niño, solía poner todas mis esperanzas, de una mejor vida, en el año nuevo. Me ilusionaba creer que el día primero de enero del año que viniera, mi vida cambiaria como por arte de magia. Mi padre regresaría, jugaríamos y platicaríamos por las tardes, nos compraría una casa hermosa en donde viviríamos en familia, mi mamá no tendría que trabajar tanto y seriamos felices. A riesgo de verme obvio afirmare que nada de esto pasó. Tras varios años de desilusión, transferí las esperanzas al día de mi cumpleaños y después a cada fin de semana, hasta que la vida me enseño –y no de la forma más agradable- que no existen los días mágicos, y si acaso un día parece mágico es como recompensa de un largo trabajo.

Batopilas, Chihuahua. Es uno de los 14 municipios más pobres del país, el gobierno federal en su programa de combate a la pobreza, mandó a un delegado a este municipio para que diera ayuda económica a los habitantes de esa zona. A los pobladores de este municipio, la mayoría rarámuris, les tomó bajar hasta cuatro días de la sierra Tarahumara. El único requisito para que les dieran el dinero prometido era que presentaran su acta de nacimiento. La generalidad no tenían acta de nacimiento, no obstante, el presidente municipal hizo un esfuerzo y logro realizar 400 actas de nacimiento. Así fue como 400 afortunadas familias después de cuatro días de viaje, lograron obtener la grandiosa cantidad de $1,200.00 pesos, -escucharon bien, aquí es donde viene la parte interesante- lo mandaron en cheque –se imaginan en la sierra Tarahumara una sucursal de Banamex, por ejemplo- como es de suponerse no podían cambiar el cheque –y yo supongo que no tienen la infraestructura para hacer trasferencias electrónicas- así que el delegado –en un acto de humanidad- decidió cambiarles el cheque, eso sí, cobrando una pequeña comisión de $200.00 pesos.

Este es uno de los muchos casos que se dan a diario en nuestro país. Hay quien se atreve a decir, el gobierno no hace nada por nosotros. Les tengo dos noticias. 1) nadie hace nada por otro. 2) cuando se quiere hacer algo, siempre hay un aprovechado. Yo sé que $1,200.00 pesos no es nada, pero cuando un infame les quita $200.00 pesos se vuelve menos que nada. Antes de que insultemos y maldigamos a este desconocido delegado, veámonos a nosotros mismo, ¿quién no se ha aprovechado de una u otra forma del presupuesto público? –podría dar varios ejemplos, pero cada quién sabrá a que me refiero- contrario a lo que se podría pensar, el Estado mexicano, es una Estado pobre, ningún Estado es rico cuando recauda el 9%, en la medición más positiva 12% en proporción al PIB, un Estado pobre, es un Estado con poco margen de maniobra.

México esta en medio de una crisis que le ha pegado de manera especialmente violenta –por todas las razones que ustedes quieran, eso no importa- la cosa es que ahí esta. Todos los días escucho a “especialistas” que dicen lo que se tiene y no se tiene que hacer. Cuando alguien esta enfermo, lo que menos quiere saber es de que esta enfermo, lo que quiere es que lo curen. México es una país sobre diagnosticado, el problema es que cuando le quieres dar la medicina, reacciona como escuincle caprichoso al cual le van a poner inyecciones. Y es que la verdad prefiere seguir enfermo, porque así se ha dado cuenta que tiene la atención de todos y no esta exigido a nada.

En México nunca se acabará la pobreza, porque si se acabara mucha gente se quedaría sin trabajo (léase excusa) –marchistas, sindicalizados, politiqueros, etc.- entonces tendrían que asumir la responsabilidad de su situación económica, social y cultural. Al igual que al escuincle caprichoso no se le puede exigir nada por estar enfermo, a los mexicanos tampoco se les puede pedir nada porque son pobres y ellos no tienen la culpa de nada de lo que les pasa, así tienen permitido seguir reproduciendo sus condiciones de pobreza. Por eso, y sólo por eso, nos conviene tener el gobierno “displicente” que algunos dicen que tenemos.

Los griegos creaban Dioses para explicar fenómenos. Después, en el oscurantismo, se recurrió a la hechicería. De manera más sofisticada, también se apela a la manipulación de la mente. Parece una cuestión del pasado, lo triste es que se sigue haciendo. Lo hace la gente cobarde con el traje bien puesto de “victima”, que le da pavor asumir la responsabilidad de sus actos. El día en que la mayoría –ni siquiera todos- decidan pasar a la lavandería por su traje de superhéroe, y sean responsables de sus actos –cualquiera que ellos sean- entonces este país cambiará y no tendremos que esperar EL GRAN DÍA.

Live And Let Love

Dice Xavier Velasco –los cobardes no escriben o al menos no deberían escribir- y es que se necesita de verdadera valentía para escribir pero hay que verterle mucho denuedo (la forma más elegante que encontré para decir que hay que ponerle muchos huevos) para publicar lo que se escribe y abrir la posibilidad de que muchas personas presencien el desdoblamiento del autor y queden sus sentimiento al desnudo. Pensabá en esto porque quería contar algo que me tiene realmente feliz, pero no hallo la forma de hacerlo, no tengo el brío para hacerlo.

Sin embargo, no quite el dedo del renglón. El problema de cuando alguien se obsesiona con algo, es que de tanto buscar terminas por perderte más. La verdad podría hallarse no tanto en el objeto precioso de nuestras obsesiones, sino acaso en el dedo que las señala. Fue así como descubrí la historia que contaré.

Diana era una joven exitosa, aunque su vida no había sido del todo fácil la vida la veía con cierta condescendencia. Se casó con el amor de su vida, eran una pareja feliz que sólo les hacia falta algo: un hijo. Diana tenía problemas de fertilidad, no obstante ese no era un obstáculo para el joven matrimonio. Comenzaron el tratamiento de fecundación in Vitro, sin imaginarse siquiera que él moriría tres días después en un trágico accidente, dejando su esperma como única esperanza, de recuperar el amor recién arrebatado, para Diana.

Pasaron dos años antes de que la soledad impulsara a Diana a usar el esperma de su esposo. El primer lapso de embarazo fue normal, pero pasado un tiempo, el bebe dejó de desarrollarse e iniciaron las complicaciones que llevaron a Diana a visitar al medico hasta tres veces por semana. Después de muchos estudios el especialista la despidió con una frase lapidaria: tu hijo no tiene esperanza de vida.

Se hundió en una profunda tristeza, quería contarle a su mamá, pues ella deseaba tener a su hijo aunque sólo viviera unas horas, pero sabía que nadie la apoyaría en su decisión pues ninguno entendería cuanto amaba a su niño. ¿Qué se puede hacer cuando se desea algo que está condenado a no existir? ¿Qué hacen los cuerpos celestes para evitar la colisión? Aferrarse a la inercia que los lleva al cataclismo. Como los vagones de un tren, cuyo poder sobre la locomotora no es otro que la convicción de que al final, cuando el estruendo tome forma, se destruirán con ella. Pero aún estando a tiempo para la salvación no lo hizo, pues a Diana le parecía un acto de pusilanimidad tan abyecta que, de consumarla el infierno habría llegado antes. De ahí, que cuando creía que disfrutaría de un corto amor, lo que realmente hacía era contagiarse de una enfermedad a largo plazo: la necesidad de compañía.

Pese a todas las complicaciones nació un hermoso niño. Cuando por fin tuvieron la oportunidad de tocarse, cada uno a su manera se aferraba al otro, dejando que se escapara el tiempo. La intensidad de un amor sólo es proporcional a la soledad que la precede.

El niño tiene a penas unos días de nacido y no se sabe cuánto tiempo más este destinado a vivir y mucho menos que vaya a pasar después, pero ahora se están amando de forma apocalíptica. ¿No es cierto que quienes más se aman son a veces los que menos se conocen? No importa qué pase después, porque los dos han entendido que el cariño que siente el uno por el otro no es un poder, sino una responsabilidad. Están para quererse y no para lastimarse, sólo por eso estos momentos de felicidad han valido la pena. ¡Gracias!.

Sueños por no cumplir

Una campana silenciada por la distancia marcó la llegada del destino, al unísono se escucho el crujir de sus pasos con la yerba, la temperatura bajó rápidamente, la voz de Mefiz-Tofel imponente como un estruendo me dijo -que bueno que viniste Luis, no sé si eres valiente o estúpido, sin que una cosa sea excluyente de la otra, tampoco te voy a menospreciar, pero en fin que bueno que viniste- torció la boca esbozando una sonrisa maliciosa. Continuo diciendo sin quitarme los ojos de encima –muy bien, esta noche me acompañaras a visitar a un roquerillo de medio pelo. Su nombre es Roger Keith Barrett tal vez lo conozcas. Hace poco más de una año su carrera iba en ascenso, pero se dio un pequeño permiso y comenzó a meterse mi caspita, cois, tu sabe.- una vez más sonrío, pero esta vez se carcajeo, como un niño que acaba de hacer una travesura.

Caminamos, no sé por cuanto tiempo y mucho menos que distancia. De pronto se acerco a mi cara, impactándome con su halitosis de azufre y me dijo –hemos llegado- entramos a una recamara grande, en la cama estaba un hombre tendido durmiendo placidamente, caminamos rodeando la cama hasta llegar junto a su cabeza, en voz baja de complicidad dijo –así como lo vez de tranquilo a este cabrón, lo tendrías que haber visto hace un año, todo el día con los putos ojos vidriosos, volando en grandes alturas siempre bien colocadote, sólo apuntaba la nariz de su avión hacia abajo para meterse más coca. Era muy feliz el canijillo y una de mis consentidos, por eso esta vivo. Míralo ahora, tan tranquilo, tocando puertas cada noche para que lo dejen tocar en cualquier pinche bar de la mala muerte. Eso sí, lleva casi un año sin meterse nada. Por eso hoy venimos a recordarle que me debe un favor.- trono los dedos y entramos al sueño de Roger Barrett.

Estábamos en la parte trasera de un bar pequeñito, lleno de gente, todos coreaban canciones que en algún momento fueron éxitos del grupo de Roger Barrett. Esperábamos que Roger se encontrara con un antiguo amigo. Llegó el momento de su primer descanso y Barrett saludó con timidez a su amigo Syd –hola, ¿cómo has estado?- Syd estiró la mano y le dio un fuerte abrazo, mientras respondía –muy bien, visitando a los amigos- así continuaron por tres o cuatro minutos con una platica casual y llena de lugares comunes, hasta que Syd atacó –supe que ya no le haces a la coca, ¿qué te cambió?- Barrett se sintió expuesto y sólo sonrió con cortedad. Syd se percató y siguió atacando hasta que tiró el anzuelo final. –supe que una vez que la dejas es mucho más fácil controlarla, ósea pa’ que me entiendas, sólo la usas cuando la necesitas, todas las bondades de la cois pero sin depender de ella. Traigo un poquito, ¿qué onda le entras?- A Roger se le hizo agua al cerebro y únicamente pudo recordar la época más feliz de su vida, cuando volaba todo el día. La dicha que sólo se compara a cuando obtienes algo que has deseado por mucho tiempo, pero el la sentía a todas horas, todo el día, todo el tiempo.

Mefiz-Tofel que hasta ese momento había permanecido inmóvil respiro profundo y cruzo los brazos de manera magnánima, mientras observaba como Roger volvía a ser cautivo de su adicción. Mefiz-Tofel trono nuevamente los dedos y salimos del sueño de Roger, regresando al lugar en el que habíamos estado. Roger Barrett tenía una sonrisa enorme en su rostro, una sonrisa que sólo se explica por una dicha muy grande, como cuando encuentras un amor no olvidado, como cuando te encuentras a ti mismo. Un instante después despertó, conforme fue cobrando conciencia la sonrisa se fue desvaneciendo para dar paso a la tranquilidad que da el saber que afortunadamente (o desafortunadamente) sólo fue un sueño.

-Espero que haya sido de tu agrado la experiencia- me dijo Mefiz-Tofel con su voz tersa en mi oído, y agrego –ves, bastaría que yo parpadeara para que este mariconsete fuera mi esclavo, pero no mi interesa, su cerebro ya esta vacío, y no es el único.- tomó de la cabeza a Barrett y nos dijo –Ciao Roger, estaré muy cerca y tu Luis, no me olvides aunque puedas.- desapareció y con él todo lo demás.

Desperté en mi cama. Una inconmensurable soledad invadió mi ser. Acababa de soñar que me volvía a enamorar de la misma mujer que llevaba un año tratando de olvidar. Por primera vez sentí tristeza por haber soñado lo que soñé y no por el sueño no cumplido. Mis ojos vertieron el vino salado que serviría para brindar por mi fracaso.

“La realidad imita al arte. Científicamente hablando, la base de la vida no es sino el deseo de expresión, y el arte va presentado formas diversas a través de las cuales la expresión puede cumplirse. La vida se apodera de ellas y las utiliza, aunque sea para su propio daño”.

Oscar Wilde.